Questão FC624111
Em um teste de hipótese estatístico sobre um parâmetro, define-se o poder do teste como a
Testes de Hipóteses
CESGRANRIO · 2014
Em um teste de hipótese estatístico sobre um parâmetro, define-se o poder do teste como a
- probabilidade de rejeitar a hipótese H 0 (nula) quando H 0 é verdadeira.
- probabilidade de não rejeitar a hipótese H 0 (nula) quando H 0 é verdadeira.
- probabilidade de rejeitar a hipótese H 1 (alternativa) quando H 1 é verdadeira.
- probabilidade de rejeitar a hipótese H 0 (nula) quando H 0 é falsa.
- média das probabilidades dos erros tipo I e tipo II.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Poder do teste é a probabilidade de o procedimento estatístico rejeitar a hipótese nula \(H_0\) quando ela é de fato falsa. Em linguagem condicionada, isso é \(P(\text{rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ falsa})\).
O poder está relacionado ao erro tipo II; se \(\beta\) é a probabilidade do erro tipo II, então \( \text{Poder} = 1 - \beta\). Um poder maior significa maior chance de detectar um efeito real.
Fatores que influenciam o poder: tamanho da amostra (maior n aumenta o poder), nível de significância \(\alpha\) (aumentar \(\alpha\) tende a aumentar o poder), tamanho do efeito (efeitos maiores são mais fáceis de detectar) e variância (menor variabilidade aumenta o poder).
Na prática, calcula-se o poder ao planejar estudos para garantir probabilidade adequada de detectar diferenças relevantes, tipicamente 80% ou 90%.
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