FC ConcursosFC Concursos

Questão FC624116

Qual o valor-p do teste aplicado pelo pesquisador?

Testes de Hipóteses

CESGRANRIO · 2024

Considere que o salário médio de empregados de um determinado setor de serviços do Brasil é R$ 2.300,00, com um desvio padrão conhecido de R$ 400,00. Uma empresa desse setor é selecionada ao acaso, e dela é selecionada uma amostra de 36 funcionários, resultando em um salário médio de R$ 2.500,00. Um pesquisador decide realizar um teste de hipótese unilateral com um nível de confiança de 95% para verificar se a empresa selecionada paga salários médios maiores do que a média do setor.

 

Considere o extrato da Tabela a seguir.

 

Tabela da Distribuição Normal Padrão
z 0,0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

0,09

0,0

 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319

0,5359

0,1

 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714

0,5753

0,2

 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103

0,6141

...

                    

2,7

 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973

0,9974

2,8

 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980

0,9981

2,9

 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986

0,9986

3,0

 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990

0,9990

3,1

 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993

0,9993

3,2

 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995

0,9995
 

Qual o valor-p do teste aplicado pelo pesquisador?

  1. 0,0010
  2. 0,0013
  3. 0,0017
  4. 0,0025
  5. 0,0031
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos média amostral \(\bar{x}=2500\), média populacional \(\mu=2300\), desvio padrão \(\sigma=400\) e \(n=36\). O teste é unilateral à direita, pois se verifica se a empresa paga mais que a média do setor.

Calcule a estatística de teste: \( \; \mathbf{Z}=\dfrac{\bar{x}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}=\dfrac{2500-2300}{400/6}=\dfrac{200}{400/6}=3.\)

Da tabela da normal padrão, \(P(Z\leq 3,0)=0{,}9987\). Para um teste à direita, o valor-p é a probabilidade de obter um Z maior ou igual a 3, ou seja \(1-P(Z\leq 3,0)=1-0{,}9987=0{,}0013\).

Portanto o valor-p do teste é 0,0013, indicando evidência significativa contra a hipótese nula ao nível de 5%.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo