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Questão FC624117

A seguir, é apresentado um resumo dos resultados da aplicação de um modelo de regressão múltipla. Coeficientes Erro padrão Estatística t p_valor Interseção 52,827 4,646 11,371 2,96

Testes de Hipóteses

CESGRANRIO · 2015

A seguir, é apresentado um resumo dos resultados da aplicação de um modelo de regressão múltipla.

 
  Coeficientes Erro padrão Estatística t

p_valor

Interseção

 52,827 4,646 11,371

2,96E-14

Variável X1

 4,223 0,404 10,456

3,9E-13

Variável X2

 -0,640 0,080 -8,004

6,56E-10

Variável X3

-0,033

 0,290 -0,113

0,910436

Variável X4

 -0,103 0,121 -0,847

0,401932
 

Considerando-se o nível de 5% de significância, verifica-se que devem ser retiradas do modelo as seguintes variáveis:

  1. X1 e X2
  2. X1 e X3
  3. X2 e X3
  4. X2 e X4
  5. X3 e X4
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

No nível de 5% de significância, a escolha correta é retirar X3 e X4.

A regra prática é: se o p-valor de um coeficiente for maior que o nível de significância \(\alpha\), não se rejeita a H0 de que \(\beta_i=0\). Formalmente: \(p_i>\alpha \Rightarrow\) não rejeitar \(\text{H0}:\beta_i=0\).

No quadro, X3 apresenta p‑valor = 0,910436 e X4 p‑valor = 0,401932, ambos maiores que 0,05. Além disso, as t‑estatísticas são próximas de zero (−0,113 e −0,847), indicando que os coeficientes não são estatisticamente diferentes de zero.

Portanto, por falta de significância estatística ao nível de 5%, devem ser removidas do modelo X3 e X4.

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