Questão FC624118
Um fabricante de pneus afirma que seu produto pode rodar, em média, 60.000 km. Para averiguar tal afirmação, um pesquisador seleciona 49 pneus e obtém uma média de 58.000 km e um d
Testes de Hipóteses
CESGRANRIO · 2014
Um fabricante de pneus afirma que seu produto pode rodar, em média, 60.000 km. Para averiguar tal afirmação, um pesquisador seleciona 49 pneus e obtém uma média de 58.000 km e um desvio padrão de 7.000 km.
Se as hipóteses a serem testadas são
\(H_0:\mu =60.000\)
\(H_1:\mu <60.000,\)
conclui-se que o p-valor é
- 0,0228, rejeitando-se a hipótese nula ao nível de significância de 1%.
- 0,0228, rejeitando-se a hipótese nula ao nível de significância de 5%.
- 0,3859, não se rejeitando a hipótese nula ao nível de significância de 5%.
- 0,3859, rejeitando-se a hipótese nula ao nível de significância de 10%.
- 0,3859, rejeitando-se a hipótese nula ao nível de significância de 40%.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Trata-se de um teste unilateral à esquerda. O p-valor é dado por \(P(Z, com Z_{teste}=\dfrac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\).
Substituindo: \(\bar{X}=58000\), \(\mu_0=60000\), \(\sigma=7000\), \(n=49\). Assim \(Z_{teste}=\dfrac{58000-60000}{7000/\sqrt{49}}=\dfrac{-2000}{7000/7}=-2\).
Logo o p-valor é \(P(Z<-2)\), que pela tabela da normal padronizada vale aproximadamente 0,0228.
Como \(0{,}0228<\alpha=0{,}05\), rejeita-se \(H_0\) ao nível de 5%. O p-valor representa o menor nível de significância que permite rejeitar \(H_0\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em