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Questão FC624128

Com o objetivo de avaliar a eficácia de um discurso político na opinião dos eleitores, foi realizado um grupo focal que avaliou as reações de uma amostra de eleitores sobre o discu

Testes de Hipóteses

CESGRANRIO · 2018

Com o objetivo de avaliar a eficácia de um discurso político na opinião dos eleitores, foi realizado um grupo focal que avaliou as reações de uma amostra de eleitores sobre o discurso. A ideia é medir a significância das mudanças de opinião nos ouvintes, resultantes do discurso. A Tabela abaixo apresenta os movimentos dos pareceres dos 30 ouvintes que participaram do estudo. 

OPINIÃO DOS ELEITORES 

A hipótese nula de indiferença dos eleitores na amostra em relação ao discurso deverá ser refutada para valores da estatística acima de 3,8, a 5% de significância.

Assim sendo, com base nos resultados da amostra, conclui-se que o discurso

  1. não foi capaz de mudar a opinião dos eleitores, pois a estatística do teste é igual a 2,00, inferior a 3,84, e não podemos rejeitar Ho.
  2. não foi capaz de mudar a opinião dos eleitores, pois a estatística do teste é igual a 2,22, inferior a 3,84, e não podemos rejeitar Ho.
  3. foi capaz de mudar a opinião dos eleitores, pois a estatística do teste é igual a 4,48, maior do que 3,84, e podemos rejeitar Ho.
  4. foi capaz de mudar a opinião dos eleitores, pois a estatística do teste é igual a 8,89, maior do que 3,84, e podemos rejeitar Ho.
  5. foi capaz de mudar a opinião dos eleitores, pois a estatística do teste é igual a 27,8, maior do que 3,84, e podemos rejeitar Ho.
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Gabarito

D

Comentário do professor

O teste de McNemar é o adequado para comparar respostas antes e depois em amostras pareadas, pois considera apenas os pares discordantes. Aqui a estatística observada é calculada por \(Q^2_{obs}=\frac{(16-3)^2}{16+3}=\frac{169}{19}\approx8,89\).

A estatística do teste obtida (8,89) deve ser comparada com o valor crítico da qui-quadrado com 1 grau de liberdade a 5% (3,84). Como 8,89 > 3,84, rejeitamos a hipótese nula (H0) de que não houve mudança nas opiniões.

Portanto, com base na amostra, conclui-se que o discurso foi capaz de mudar a opinião dos eleitores, pois a diferença observada é estatisticamente significativa.

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