Questão FC624129
Qual é o número de vetores de cointegração sugerido pelo teste acima para os níveis de 5% e 10% de significância, respectivamente?
Testes de Hipóteses
CESGRANRIO · 2024
Considere os resultados do Teste de Cointegração de Johansen (Estatística do Traço) com quatro variáveis. A Tabela abaixo apresenta os valores das estatísticas de teste para diferentes hipóteses nulas (sobre r), em relação ao número de linhas linearmente independentes (posto) da matriz de coeficientes do modelo, juntamente com os valores críticos para um nível de confiança de 95% e 90%, respectivamente.
| Hipótese Nula |
Estatística do Traço |
Valor Crítico |
|
| 95% de Confiança | 90% de Confiança |
||
| H0 : r \(\le\) 0 |
38,6 | 33,9 | 31,1 |
| H0 : r \(\le\) 1 |
30,3 | 27,1 | 24,8 |
| H0 : r \(\le\) 2 |
23,8 | 21,7 | 19,9 |
| H0 : r \(\le\) 3 |
13,7 | 14,8 | 12,0 |
Qual é o número de vetores de cointegração sugerido pelo teste acima para os níveis de 5% e 10% de significância, respectivamente?
- 1 e 3
- 2 e 2
- 3 e 0
- 3 e 4
- 4 e 2
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
5%: comparamos em cada hipótese nula \(H_0: r \le k\) a Estatística do Traço com o valor crítico a 95%. Observa‑se que 38,6>33,9, 30,3>27,1 e 23,8>21,7, logo rejeita‑se \(H_0\) para \(k=0,1,2\). Para \(k=3\) temos 13,7<14,8, portanto não se rejeita \(H_0\). Pela regra sequencial, o primeiro \(k\) em que não se rejeita indica \(r=3\).
10%: usando os valores críticos a 90% para as mesmas hipóteses, a comparação conduz ao não rechaço da hipótese nula inicial, resultando em \(r=0\). Assim, ao nível de 5% o teste sugere 3 vetores de cointegração e ao nível de 10% sugere 0 vetores.
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