Questão FC624133
Dados sobre Precipitação Pluviométrica em cinco regiões do estado do Rio de Janeiro foram coletados para os meses de verão (janeiro a março) entre 1968 e 2017. Os resultados permit
Análise de Variância (ANOVA)
CESGRANRIO · 2018
Dados sobre Precipitação Pluviométrica em cinco regiões do estado do Rio de Janeiro foram coletados para os meses de verão (janeiro a março) entre 1968 e 2017. Os resultados permitiram os cálculos das estatísticas e a elaboração do Box Plot apresentados abaixo.
Estatísticas
| Regiao1 | Regiao2 | Regiao3 | Regiao4 | Regiao5 | |
| Média Mediana Desvio Padrão Mínimo Máximo Quartil 1 Quartil 3 |
149 148 6,5 138 195 142 152 |
159 159 10,2 142 175 158 162 |
170 172 5,7 157 178 170 174 |
165 167 5,9 148 180 159 170 |
177 178 7,0 161 190 170 180 |
De acordo com os resultados acima, observe as afirmações a seguir.
I - A média das precipitações pluviométricas é uma medida representativa da quantidade de chuva média mensal no verão em cada região, devido à baixa variabilidade das medidas.
II - A variação das médias das precipitações dentro de cada região é inferior à variação das médias das precipitações entre as regiões.
III - Em pelo menos um ano, a precipitação média no verão fi cou abaixo do índice de 1,5 desvio quartílico da distribuição em duas regiões.
Está correto APENAS o que se afirma em
- I
- II
- III
- I e II
- I e III
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
I - O critério é a baixa variabilidade dentro de cada região. Use o coeficiente de variação \(CV=\dfrac{\sigma}{\bar{x}}\). Calculando: \(CV_1\approx\dfrac{6,5}{149}\approx0,044\), \(CV_2\approx0,064\), \(CV_3\approx0,034\), \(CV_4\approx0,036\), \(CV_5\approx0,040\). Esses valores são pequenos (todos próximos de 0,03–0,06), indicando dispersão reduzida em relação à média; portanto a média é uma medida representativa da precipitação em cada região.
III - Verifica-se a existência de observações abaixo do limite inferior de outliers. O limite inferior é \(Li=Q_1-1,5(Q_3-Q_1)\). Para as regiões 2 e 3: \(Li_2=158-1,5(162-158)=152\) e \(Li_3=170-1,5(174-170)=164\). Os mínimos são 142 (região 2) e 157 (região 3), ambos menores que seus respectivos \(Li\), logo em cada uma houve pelo menos um ano com precipitação abaixo desse limite.
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