Questão FC624137
Em um ensaio inteiramente casualizado, com quatro tratamentos e 8 repetições, foi obtido para a Soma de Quadrados total o valor 86, e para a soma de quadrados de tratamentos, o val
Análise de Variância (ANOVA)
CESGRANRIO · 2012
Em um ensaio inteiramente casualizado, com quatro tratamentos e 8 repetições, foi obtido para a Soma de Quadrados total o valor 86, e para a soma de quadrados de tratamentos, o valor 30.
Sabendo-se que o valor de F tabelado para os graus de liberdades desse ensaio é 4,35, conclui-se que o
- valor do F calculado permite afirmar que alguma diferença entre os tratamentos é significativa, devendo ser aplicado um teste de médias para averiguar qual.
- valor do F calculado permite afirmar que as diferenças entre os tratamentos são significativas, não havendo necessidade de aplicação de um teste de médias.
- valor do F calculado foi não significativo, o que permite afirmar que diferenças significativas entre os tratamentos só serão descobertas no teste de médias.
- valor do F calculado foi não significativo, indicando que a aplicação de testes de médias não é adequada.
- teste F compara variâncias e não permite conclusões a respeito das médias dos tratamentos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A ANOVA testa a hipótese de que as médias dos tratamentos são iguais: H0 : \(μ_1=μ_2=...=μ_k\). A estatística usada é a razão entre quadrados médios: \(F_0=\dfrac{QM_{\text{tr}}}{QM_{\text{res}}}=\dfrac{\dfrac{SQ_{\text{tr}}}{k-1}}{\dfrac{SQ_{\text{tot}}-SQ_{\text{tr}}}{k(r-1)}}\).
Substituindo os valores: \(SQ_{\text{tr}}=30\), \(SQ_{\text{tot}}=86\), \(k=4\), \(r=8\):
\(F_0=\dfrac{30/(4-1)}{(86-30)/(4(8-1))}=\dfrac{10}{2}=5\). Aqui, o valor obtido é F calculado = 5.
Como F calculado (5) é maior que o F tabelado (4,35), rejeita-se a H0, indicando que há diferença significativa entre tratamentos. Deve-se, então, aplicar um teste de médias para identificar quais tratamentos diferem.
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