Questão FC624141
Uma instituição financeira pretende lançar no mercado um aplicativo para celular. Para isso, deseja relacionar o grau de conhecimento dos clientes com as variáveis: nível de escola
Regressão
CESGRANRIO · 2018
Uma instituição financeira pretende lançar no mercado um aplicativo para celular. Para isso, deseja relacionar o grau de conhecimento dos clientes com as variáveis: nível de escolaridade e idade.
Uma amostra aleatória de 46 clientes foi selecionada e, posteriormente, aplicou-se o modelo de regressão linear, sendo a variável dependente o grau de conhecimento, em uma escala crescente, e as variáveis independentes (i) o nível de escolaridade, em anos de estudo com aprovação, e (ii) a idade, em anos completos.
Os resultados obtidos para os coeficientes foram:
| Coeficientes | Erro padrão | Estatística t | valor-P | |
| Intersecção | 50,7 | 4,1 | 12,4 | 8,5E-16 |
|
Nível de escolaridade (anos de estudo com aprovação) |
4,0 | 0,3 | 12,4 | 9,1E-16 |
| Idade (anos completos) | -0,6 | 0,1 | -8,4 | 1,2E-10 |
O grau de conhecimento esperado de um cliente com 10 anos de estudos com aprovação e com 30 anos de idade completos é
- 108,7
- 94,1
- 54,1
- 72,7
- 86,1
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Gabarito
D
Comentário do professor
Pela tabela dos coeficientes, o modelo de regressão estimado é \(C = 50,7 + 4E - 0,6I\), em que C é o grau de conhecimento, E anos de escolaridade e I a idade.
Fazendo a substituição para \(E=10\) e \(I=30\):
\(C = 50,7 + 4\cdot 10 - 0,6\cdot 30\).
Calculando os termos: \(C = 50,7 + 40 - 18 = 72,7\).
Portanto, o grau de conhecimento esperado é 72,7. Gabarito: Letra D.
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