Questão FC624142
Para ilustrar a importância da análise gráfica em análises de regressão linear, F. J. Anscombe produziu quatro conjuntos de pares (x, y) a partir das mesmas estatísticas suficiente
Regressão
CESGRANRIO · 2018
Para ilustrar a importância da análise gráfica em análises de regressão linear, F. J. Anscombe produziu quatro conjuntos de pares (x, y) a partir das mesmas estatísticas suficientes, como: coeficientes linear e angular; soma dos quadrados dos resíduos e da regressão; e número de observações. Os diagramas de dispersão para as quatro bases de dados, juntamente com a reta da regressão (y = 4 + 0,5 x), encontram-se abaixo.
Com base nesses gráficos, considere as seguintes afirmativas:
I – O gráfico B mostra um valor influente para gerar uma regressão linear.
II – O gráfico C mostra uma possível observação outlier na regressão linear.
III – O gráfico D mostra uma possível observação outlier na regressão linear.
Está correto SOMENTE o que se afirma em
- II e III
- I e III
- I
- II
- III
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Na afirmação II, o gráfico C indica um outlier: um ponto visivelmente isolado acima do aglomerado dos demais em relação à reta \(y = 4 + 0{,}5x\).
Um outlier é uma observação com grande afastamento vertical em relação ao ajuste. Em termos de regressão, isso significa um residual absoluto muito grande, ou seja, a diferença entre o valor observado e o valor previsto pela reta é elevada.
A presença desse ponto prejudica medidas resumo e testes, pois aumenta a soma dos quadrados dos resíduos, pode distorcer estimativas dos coeficientes e reduzir a confiabilidade do modelo.
Por isso, ao identificar um outlier é recomendável verificar a entrada de dados, investigar causas e aplicar diagnósticos (por exemplo, resíduos padronizados e distância de Cook) antes de decidir excluí‑lo ou tratar o modelo.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em