Questão FC624144
Utilize a descrição abaixo para resolver a questão. Uma empresa deseja decidir se a troca, a cada cinco anos, de todos os condicionadores de ar é uma política acertada. Para facili
Regressão
CESGRANRIO · 2014
Utilize a descrição abaixo para resolver a questão.
Uma empresa deseja decidir se a troca, a cada cinco anos, de todos os condicionadores de ar é uma política acertada.
Para facilitar a decisão, um modelo de regressão simples foi utilizado para verificar se o custo mensal de manutenção (Y) aumenta com a idade do ar condicionado em anos (X). Uma amostra de tamanho 17 para ajustar o modelo gerou os seguintes resultados.
| ANOVA | |||||
| gl | SQ | MQ | F | F de significação | |
| Regressão | 1 | 1362536,036 | 1362536 | 21,51767 | 0,000321367 |
| Resíduo | 15 | 949825,7284 | 63321,72 | ||
| Total | 16 | 2312361,765 |
| Coeficientes | Erro padrão | Stat t | |
| Interseção | 177,65 | 148,55 | 1,196 |
| Variável X 1 | 164,31 | 35,42 | 4,639 |
O custo médio mensal estimado, em reais, da manutenção de um condicionador com cinco anos de uso é, aproximadamente, de
- 325,65
- 778,16
- 999,20
- 1034,60
- 1052,56
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A partir dos coeficientes fornecidos obtém-se a reta de regressão estimada: \( \widehat{Y}=177,65+164,31X_1\).
Essa expressão fornece o valor esperado do custo mensal de manutenção para um condicionador com idade \(X_1\) (em anos).
Substituindo \(X_1=5\) anos no modelo temos:
\( \widehat{Y}=177,65+164,31\times5\)
Calculando: \(164,31\times5=821,55\) e \(177,65+821,55=999,20\).
Portanto, o custo médio mensal estimado é aproximadamente R$ 999,20.
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