Questão FC624145
A descrição abaixo se refere à questão. Um modelo de regressão linear \(Y= \beta_0 + \beta_1X + \in\) (Y = peso, em kg, e X = altura, em cm) foi definido para estudar a relação ent
Regressão
CESGRANRIO · 2013
A descrição abaixo se refere à questão.
Um modelo de regressão linear \(Y= \beta_0 + \beta_1X + \in\) (Y = peso, em kg, e X = altura, em cm) foi definido para estudar a relação entre peso e altura de crianças com menos de 1 ano das unidades da federação (POF-2002-2003) e forneceu os resultados abaixo com alguns campos em branco.
ANOVA
| gl | SQ | MQ | F | F de significação | |
| Regressão | 1 | b | 3,262 | d | 2,26947E-06 |
| Resíduo | a | 2,195 | c | ||
| Total | 26 | 5,457 |
| Coeficientes | Erro padrão | Stat t | valor-P | |
| Interseção | -5,892 | 2,155 | -2,734 | 0,011337 |
| Variável X 1 | 0,203 | 0,033 | 6,095 | 2,27E-06 |
Uma estimativa para a variação que ocorre no peso médio de crianças com menos de 1 ano, para cada unidade de variação da altura, é
- 0,033
- 0,203
- 2,155
- 2,195
- 2,236
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Gabarito
B
Comentário do professor
No modelo de regressão linear simples \(Y=\beta_0+\beta_1X+\epsilon\), o parâmetro \(\beta_1\) é o coeficiente angular e representa a variação esperada em \(E(Y|X)\) associada a um aumento unitário em \(X\).
Na tabela de coeficientes, o estimador de \(\beta_1\) é 0,203, que é exatamente a resposta pedida.
Isso significa que, em média, para cada aumento de 1 cm na altura de crianças menores de 1 ano, espera‑se um acréscimo de 0,203 kg no peso. A pequena valor‑P associada (2,27E‑06) indica que esse efeito é estatisticamente significativo no modelo.
Portanto, a estimativa da variação média do peso por unidade de altura é 0,203 kg/cm.
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