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Questão FC624152

Uma pesquisa deseja verificar a relação entre lucratividade e capacidade ociosa das fábricas em um determinado setor produtivo. A realização de uma regressão linear simples de lucr

Regressão

CESGRANRIO · 2014

Uma pesquisa deseja verificar a relação entre lucratividade e capacidade ociosa das fábricas em um determinado setor produtivo. A realização de uma regressão linear simples de lucratividade em função de capacidade ociosa resultou nos seguintes resultados.

 
Estatística de regressão
R-Quadrado 0
Observações 165
 
  Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P
b0 10 5,51 1,81 0,10
b1 0 0,93 0 1,00
 

Um supervisor de pesquisa que observa esses resultados sabe que:

  1. Não existe relação entre lucratividade e capacidade ociosa, já que o coeficiente da variável independente no modelo de regressão deu não significante.
  2. Não existe relação entre lucratividade e capacidade ociosa, já que o R 2 do modelo de regressão deu zero.
  3. É preciso verificar se existem outliers na base de dados, e se a relação entre as variáveis é não linear.
  4. Os resíduos do modelo de regressão serão nulos, já que o R 2 é nulo.
  5. A relação entre capacidade ociosa e lucratividade ou não existe ou então é não linear.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Os resultados mostram \(b_1=0\) com p‑valor = 1,00 e \(R^2=0\). Isso indica que a reta estimada não explica a variação de lucratividade na amostra, mas não prova ausência de relação entre as variáveis.

É preciso verificar outliers porque pontos extremos ou de alta alavancagem podem anular a inclinação da reta e inflar erros padrão, levando a \(b_1\approx0\) mesmo havendo relação.

Também é preciso checar se a relação é não linear. Uma associação curvilínea ou dependência mais complexa produz padrão no diagrama de dispersão e resíduos que uma regressão linear não captura, resultando em \(R^2\) próximo de zero.

Procedimentos práticos: plotar dispersão e resíduos, examinar pontos de influência (leverage, Cook), e testar transformações ou modelos não lineares antes de concluir inexistência de relação.

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