Questão FC624155
A descrição abaixo se refere à questão. Um modelo de regressão linear \(Y= \beta_0 + \beta_1X + \in\) (Y = peso, em kg, e X = altura, em cm) foi definido para estudar a relação ent
Regressão
CESGRANRIO · 2013
A descrição abaixo se refere à questão.
Um modelo de regressão linear \(Y= \beta_0 + \beta_1X + \in\) (Y = peso, em kg, e X = altura, em cm) foi definido para estudar a relação entre peso e altura de crianças com menos de 1 ano das unidades da federação (POF-2002-2003) e forneceu os resultados abaixo com alguns campos em branco.
ANOVA
| gl | SQ | MQ | F | F de significação | |
| Regressão | 1 | b | 3,262 | d | 2,26947E-06 |
| Resíduo | a | 2,195 | c | ||
| Total | 26 | 5,457 |
| Coeficientes | Erro padrão | Stat t | valor-P | |
| Interseção | -5,892 | 2,155 | -2,734 | 0,011337 |
| Variável X 1 | 0,203 | 0,033 | 6,095 | 2,27E-06 |
Usando o modelo de regressão linear estimado, tem-se que o peso médio, em kg, de uma criança com menos de 1 ano com altura 64,5 cm é
- 7,136
- 7,169
- 7,202
- 7,235
- 7,268
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Estimadores: da tabela obtemos \(\hat{\beta}_0 = -5{,}892\) e \(\hat{\beta}_1 = 0{,}203\).
Equação da reta estimada: \(\hat{Y} = -5{,}892 + 0{,}203X\).
Cálculo para X = 64,5 cm:
\(\hat{Y} = -5{,}892 + 0{,}203\cdot 64{,}5 = -5{,}892 + 13{,}0935 = 7{,}2015\).
Resultado: o peso médio previsto é \(\hat{Y} \approx 7{,}202\) kg, obtido por arredondamento de 7,2015 para três casas decimais.
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