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Questão FC624156

Foi realizado um estudo entre duas variáveis (dependente y e explicativa x) utilizando-se o método de regressão linear simples. Seu resultado é representado pelo modelo e seu coefi

Regressão

CESGRANRIO · 2013

Foi realizado um estudo entre duas variáveis (dependente y e explicativa x) utilizando-se o método de regressão linear simples. Seu resultado é representado pelo modelo e seu coeficiente de determinação, y = 0,0974x - 4,1943 com R2 = 0,9673.

 

O coeficiente de determinação (R2) indica

  1. que as constantes do modelo têm probabilidade de 3,27% de estarem corretas.
  2. que as constantes do modelo têm probabilidade de 96,73% de estarem corretas.
  3. a razão entre a variação explicada e a variação não explicada do modelo.
  4. a razão entre a variação não explicada e a variação total do modelo.
  5. a razão entre a variação explicada e a variação total do modelo.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

O coeficiente de determinação, indicado por R2, mede a proporção da variação total da variável dependente que é explicada pelo modelo de regressão.

Matematicamente, \(R^2=\frac{SSR}{SST}\), onde \(SSR\) é a soma dos quadrados explicados e \(SST\) é a soma total dos quadrados.

Também pode ser escrito como \(R^2=1-\frac{SSE}{SST}\), com \(SSE\) sendo a soma dos quadrados dos resíduos.

No exemplo dado, \(R^2=0{,}9673\) significa que cerca de 96,73% da variação observada em \(y\) é explicada pela variação em \(x\) através do modelo.

Isso indica alto poder de explicação do modelo, mas não prova causalidade nem garante que todos os pressupostos da regressão estejam satisfeitos.

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