Questão FC624157
Quanto da variabilidade da variável Y NÃO é explicada pela variável X?
Regressão
CESGRANRIO · 2012
A fim de avaliar a correlação linear entre duas variáveis de interesse, X (covariável) e Y (variável resposta), um pesquisador conduz 10 experimentos, obtendo o coeficiente de correlação r = 0,8.
Quanto da variabilidade da variável Y NÃO é explicada pela variável X?
- 80%
- 64%
- 36%
- 20%
- 2%
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A medida que quantifica a parcela da variabilidade de Y explicada por X é o coeficiente de determinação, representado por R².
Para correlação linear, vale a relação \(R^2 = r^2\), onde \(r\) é o coeficiente de correlação linear. Aqui \(r = 0{,}8\).
Assim, \(R^2 = 0{,}8^2 = 0{,}64 = 64\%\). Isso significa que 64% da variabilidade de Y é explicada por X.
A parcela da variabilidade de Y que não é explicada é o complemento: \(100\% - R^2\). Portanto, \(100\% - 64\% = 36\%\).
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