Questão FC624162
Um modelo de regressão linear simples, Y = \(\beta_0\) + \(\beta_1\)X + \(\mu\), foi aplicado para explicar o consumo de um certo bem em função da taxa de desemprego. Uma amostra a
Regressão
CESGRANRIO · 2018
Um modelo de regressão linear simples, Y = \(\beta_0\) + \(\beta_1\)X + \(\mu\), foi aplicado para explicar o consumo de um certo bem em função da taxa de desemprego. Uma amostra aleatória de tamanho 40 foi selecionada e forneceu a informação de que, para cada elevação de 1% na taxa de desemprego, a demanda diminui em 1.000 unidades. A tabela de ANOVA apresenta informações para testar a significância do modelo, fornecendo a estatística do teste F = 400 com Fsig = 9,0 × \(10^{-22}\). O valor da estatística t de Student para o teste da significância de \(\beta_1\) é
- -100
- -20
- 10
- 20
- 100
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Gabarito
B
Comentário do professor
Usamos a relação entre as estatísticas de regressão: \(F = t_{\text{coef}}^2\). Com \(F = 400\) vem \(t_{\text{coef}} = \pm\sqrt{400} = \pm 20\).
Para definir o sinal, note que o sinal da estatística \(t\) coincide com o sinal do **coeficiente angular** estimado. A questão informa que, para cada elevação de 1% na taxa de desemprego, a demanda **diminui** 1.000 unidades, portanto o coeficiente é **negativo**.
Logo, a estatística de teste é \(t = -20\), que corresponde à alternativa correta.
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