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Questão FC624178

Considere o método de suavização exponencial simples para previsão. Suponha que a taxa de amortecimento seja 0,9, e que a previsão de 1 passo à frente na origem t = 100 é \(\hat {X

Análise de Séries Temporais

CESGRANRIO · 2018

Considere o método de suavização exponencial simples para previsão. Suponha que a taxa de amortecimento seja 0,9, e que a previsão de 1 passo à frente na origem t = 100 é \(\hat {X}_{100}\)(1) = 50.  Se X 101= 55, qual é a previsão de 1 passo à frente em t = 101?

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  2. 50
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Gabarito

D

Comentário do professor

Na suavização exponencial simples, o valor suavizado \(S_t\) é atualizado por \(S_t=\alpha X_t+(1-\alpha)S_{t-1}\). A previsão de um passo à frente em \(t\) é igual ao último valor suavizado \(S_t\).

Aqui, a constante de suavização é \(\alpha=0{,}9\). Sabendo que a previsão de 1 passo em \(t=100\) é \(\hat{X}_{100}(1)=50\), temos \(S_{100}=50\). Chegando a observação \(X_{101}=55\), aplicamos a fórmula de atualização:

\(S_{101}=0{,}9\cdot55+0{,}1\cdot50=49{,}5+5=54{,}5\).

Portanto, a previsão de 1 passo em \(t=101\) é \(\hat{X}_{101}(1)=54{,}5\).

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