Questão FC624190
O processo Yt cuja função de autocorrelação pk = 0 para \(\forall_k\) ≠ 0 é o
Análise de Séries Temporais
CESGRANRIO · 2012
O processo Yt cuja função de autocorrelação pk = 0 para \(\forall_k\) ≠ 0 é o
- ruído branco
- processo AR(p)
- processo MA(q)
- processo ARMA(p, q)
- processo ARIMA(p, d, q)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Alternativa A - CORRETA. O processo ruído branco é uma sequência de variáveis com média constante (usualmente zero), variância finita \(\sigma^2\) e observações não correlacionadas ao longo do tempo.
Isso se traduz em termos de covariância e autocorrelação: \(\gamma_k=\mathrm{Cov}(Y_t,Y_{t+k})=0\) para \(k\neq0\). A função de autocorrelação é dada por \(p_k=\gamma_k/\gamma_0\), portanto \(p_k=0\) para todo \(k\neq0\) e \(p_0=1\).
Em consequência, não há relação linear entre valores em lags distintos, o que torna o ruído branco imprevisível a partir de observações passadas. Se o ruído for gaussiano, essa falta de correlação implica independência entre os termos.
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