Grande parte dos procedimentos de análise de séries temporais pressupõe séries estacionárias. Um procedimento comum para converter uma série temporal não estacionária em uma série

Gabarito

B

Comentário do professor

A média da primeira diferença \(\Delta y_t = y_t - y_{t-1}\) é a média aritmética da série formada por essas diferenças. Essa série tem \(n-1\) observações.

Formalmente: \(\displaystyle \overline{\Delta y}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}\Delta y_i=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}(y_{i+1}-y_i)\).

Na soma, os termos intermediários se cancelam por telescopia, restando apenas a diferença entre o último e o primeiro valor:

\(\displaystyle \sum_{i=1}^{n-1}(y_{i+1}-y_i)=y_n-y_1\).

Assim, designando o último termo por \(y_t\), a média das primeiras diferenças é \(\displaystyle \frac{y_t-y_1}{\,n-1\,}\), que corresponde à alternativa correta.