Em 2013, uma determinada região apresentou a seguinte divisão modal para o ano Y: 80% para o modo rodoviário, 10% para o modo ferroviário e 10% para o modo hidroviário. Do ano Y pa

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos o vetor de estados no ano Y: \(v_Y=(80,\;10,\;10)\) (percentuais para rodoviário, ferroviário e hidroviário).

Aplicamos esse vetor à matriz de transição \(P=\begin{pmatrix}0{,}7&0{,}1&0{,}2\\[2pt]0{,}1&0{,}8&0{,}1\\[2pt]0{,}1&0{,}1&0{,}8\end{pmatrix}\) para obter \(v_{Y+1}=v_Y\cdot P\).

Calculando cada componente:

\(a_1=80\cdot0{,}7+10\cdot0{,}1+10\cdot0{,}1=56+1+1=58\)

\(a_2=80\cdot0{,}1+10\cdot0{,}8+10\cdot0{,}1=8+8+1=17\)

\(a_3=80\cdot0{,}2+10\cdot0{,}1+10\cdot0{,}8=16+1+8=25\)

Logo, a divisão modal em Y+1 é 58% rodoviário, 17% ferroviário e 25% hidroviário.