Considere uma cadeia de Markov com espaço de estados S = {1, 2, 3} e matriz de transição \(P= \begin{bmatrix} \ 1 & 0 & 0 \\ 0,2 & 0,7 & 0,1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) A probabil

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observando a matriz, os estados 1 e 3 são absorventes porque \(p_{11}=1\) e \(p_{33}=1\). O estado 2 é transiente pois \(p_{22}=0{,}7<1\) e há saídas de 2 para estados absorventes.

Do estado 2, a probabilidade de ir imediatamente para 1 é \(0{,}2\). A probabilidade de ir de 2 para um estado absorvente qualquer (1 ou 3) é \(0{,}2+0{,}1=0{,}3\).

A probabilidade condicional de que a transição seja para 1, dado que a saída de 2 foi para um absorvente, é a razão entre essas probabilidades: \( \dfrac{0{,}2}{0{,}3}=\dfrac{2}{3}.\)

Portanto, a resposta correta é \( \dfrac{2}{3}\).