Questão FC624213
Qual é a estimativa de \(\beta_3\), em reais, nesse cenário, considerando-se que todos os coeficientes da equação foram estatisticamente significativos?
Análise Multivariada
CESGRANRIO · 2024
Considere um estudo sobre o impacto de um programa de treinamento de habilidades técnicas em dois grupos de trabalhadores (Grupo P e Grupo Q), em relação à sua renda ao longo do tempo. Para isso, os pesquisadores estimam a seguinte equação:
\(Y_{it}=\beta_0 + \beta_1 \times Treinamento_{it}+\beta_2 \times GrupoQ_i + \beta_3 \times (Treinamento_{it} \times GrupoQ_i)+\epsilon_{it}\)
onde
• Yit é a renda do indivíduo i no período de tempo t;
• Treinamentoit é uma variável binária que indica se o indivíduo i recebeu ou não o treinamento no período t (0 para não e 1 para sim);
• GrupoQi é uma variável binária que indica se o indivíduo i pertence ao Grupo Q (0 para Grupo P e 1 para Grupo Q);
• \(\epsilon_{It}\) é o termo de erro. Antes do treinamento, a renda média para o Grupo P era R$ 1.000,00 e para o Grupo Q era R$ 1.050,00.
Após o treinamento, a renda média para o Grupo P foi para R$ 1.050,00 e para o Grupo Q foi para R$ 1.150,00.
Qual é a estimativa de \(\beta_3\), em reais, nesse cenário, considerando-se que todos os coeficientes da equação foram estatisticamente significativos?
- 25,00
- 50,00
- 75,00
- 100,00
- 200,00
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para determinar \(\beta_3\), foque na diferença de efeitos do treinamento entre os dois grupos.
No Grupo P (\(GrupoQ_i=0\)): antes a renda era 1000 e depois 1050, logo a variação atribuível ao treinamento é \( \beta_1 = 1050-1000 = 50\).
No Grupo Q (\(GrupoQ_i=1\)): antes era 1050 e depois 1150, então a variação total do treinamento para esse grupo é \( \beta_1 + \beta_3 = 1150-1050 = 100\).
Como já sabemos que \( \beta_1 = 50\), segue que \( \beta_3 = 100 - \beta_1 = 100 - 50 = 50\).
Portanto, a estimativa de \(\beta_3\) é R$ 50,00.
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