Questão FC624218
Considerando-se que exp(-0,45) ≈ 0,65, com base no resultado obtido, a que conclusão chegou o pesquisador?
Análise Multivariada
CESGRANRIO · 2024
Usando a base de dados de indivíduos pertencentes ao Sistema de Saúde, um pesquisador desenvolveu um modelo logístico para prever a chance de um indivíduo ter ou não ter uma determinada doença em função do tempo de prática de esporte. O modelo ajustado pelo pesquisador apresentou o seguinte resultado:
\(\widehat{logit}(X)=-1,65-0,45X\)
Considerando-se que exp(-0,45) ≈ 0,65, com base no resultado obtido, a que conclusão chegou o pesquisador?
- Para um aumento de um ano na prática de esporte, a chance de ter a doença aumenta 45%.
- Para um aumento de um ano na prática de esporte, a chance de ter a doença diminui 45%.
- Para um aumento de um ano na prática de esporte, a chance de ter a doença aumenta 35%.
- Para um aumento de um ano na prática de esporte, a chance de ter a doença diminui 35%.
- Para um aumento de um ano na prática de esporte, a chance de ter a doença diminui 65%.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Em regressão logística a função \( \text{logit}(p)=\ln\!\left(\dfrac{p}{1-p}\right) \) representa o logaritmo das chances (odds).
O coeficiente de \(X\) é \(-0{,}45\). Exponenciando esse valor obtemos a razão de chances para um aumento de uma unidade em \(X\): \(e^{-0{,}45}\approx0{,}65\).
Isso significa que, para cada ano a mais de prática esportiva, a chance de ter a doença passa a ser aproximadamente 65% da chance anterior. Em termos percentuais, há uma redução de 35% na chance de ter a doença para cada ano adicional de prática esportiva.
Em fórmula: \(RC=\dfrac{odds(X+1)}{odds(X)}=e^{\beta_1}=e^{-0{,}45}\approx0{,}65\), portanto queda de \(1-0{,}65=0{,}35\) ou 35%.
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