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Questão FC624233

Qual o Efeito Médio do Programa – EMP (Average Treatment Effect - ATE) e o Efeito Médio do Programa sobre os Tratados – EMPT (Average Treatment Effect for the Treated - ATT)?

Estatística Experimental, Planejamento e Pesquisa

CESGRANRIO · 2024

Um governo implementou um programa de treinamento para trabalhadores em uma indústria específica visando melhorar suas habilidades. Uma amostra de 6 indivíduos foi selecionada para avaliar o impacto do programa.

 

Os resultados de cada indivíduo i estão apresentados na seguinte Tabela:

 

Indivíduo i

 Tratamento Di Yi0

Yi1
1 1 10 15
2 0 8 14
3 1 10 18
4 1 9 14
5 0 7 7
6 0 11 11
 

Na Tabela, • Yi1 representa o resultado para o indivíduo i, caso ele participe do programa. • Yi0 representa o resultado para o indivíduo i, caso ele não participe do programa. • Di = 1 indica que o indivíduo i foi tratado (participou do programa) e 0 caso contrário.

 

Qual o Efeito Médio do Programa – EMP (Average Treatment Effect - ATE) e o Efeito Médio do Programa sobre os Tratados – EMPT (Average Treatment Effect for the Treated - ATT)?

  1. EMP = 2 e EMPT = 4
  2. EMP = 3 e EMPT = 5
  3. EMP = 4 e EMPT = 6
  4. EMP = 5 e EMPT = 7
  5. EMP = 6 e EMPT = 8
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para avaliar o impacto usamos as definições: EMP (ATE) é a média das diferenças individuais \(Y_i^1 - Y_i^0\) em toda a amostra; EMPT (ATT) é a média dessas diferenças apenas entre os tratados (onde \(D_i=1\)).

Calcule as diferenças para cada indivíduo: \(15-10=5,\;14-8=6,\;18-10=8,\;14-9=5,\;7-7=0,\;11-11=0\). A soma é 24. Portanto EMP: \( \frac{24}{6}=4\).

Para o EMPT consideramos apenas os tratados (indivíduos 1, 3 e 4) cujas diferenças são \(5,\,8,\,5\), soma 18. Então EMPT: \( \frac{18}{3}=6\).

Conclusão: EMP = 4 representa o efeito médio na população; EMPT = 6 é o efeito médio entre os que receberam o programa.

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