Questão FC624237
Se a variação do intervalo de controle de 3 desvios padrões, em torno da média, é de 2,954%, quantas amostras ficaram fora dos limites de controle?
Controle Estatístico de Qualidade
CESGRANRIO · 2022
Um operador de uma máquina industrial que produz peças para motores de automóveis está implantando um programa de autocontrole de qualidade. Ele deseja acompanhar a percentagem de peças defeituosas em sua operação. Devido à especificação da máquina, uma percentagem de 3% de peças defeituosas é esperada com alguma variação ocasional.
Para fazer um gráfico p com limites de controle de 3 desvios padrões, o operador preparou 10 amostras diárias, com 300 peças cada, apresentadas na Tabela abaixo.
| No Amostra |
% de peças Defeituosas | No Amostra | % de peças Defeituosas |
|
| 1 | 5 | 6 | 9 | |
| 2 | 4 | 7 | 7 | |
| 3 | 3 | 8 | 12 | |
| 4 | 6 | 9 | 10 | |
| 5 | 8 | 10 | 6 |
Se a variação do intervalo de controle de 3 desvios padrões, em torno da média, é de 2,954%, quantas amostras ficaram fora dos limites de controle?
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Gabarito
D
Comentário do professor
Calcule os limites: a média é 3% e a variação de 3 desvios é \(2{,}954\%\). Assim, o Limite inferior \(LCL=3\%-2{,}954\%=0{,}046\%\) e o Limite superior \(UCL=3\%+2{,}954\%=5{,}954\%\).
Como as taxas de defeito estão apresentadas em porcentagens inteiras, é prática comum arredondar o limite superior para valores comparáveis às medições. Portanto, \(UCL\approx6\%\), e amostras com 6% são consideradas dentro do controle.
Contando apenas as amostras estritamente maiores que 6% (7%, 8%, 9%, 10% e 12%) obtemos 5 amostras fora dos limites de controle, o que confirma a alternativa correta.
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