Em um gráfico-p para uma amostra de tamanho 100, o p médio é igual a 0,2. Os limites de controle inferior e superior são, respectivamente:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O gráfico-p monitora a proporção de itens não conformes em amostras de tamanho constante. Os limites de controle inferior (LCL) e superior (UCL) são calculados a partir da média das proporções \( \bar{p} \), do tamanho da amostra \( n \) e do fator \( Z \) para 3-sigma.

As fórmulas são:
\( \text{LCL} = \bar{p} - Z\sqrt{\dfrac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}} \)
\( \text{UCL} = \bar{p} + Z\sqrt{\dfrac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}} \), com \(Z=3\).

Substituindo \( \bar{p}=0{,}2 \) e \( n=100 \):
\( \sqrt{\dfrac{0{,}2(1-0{,}2)}{100}} = \sqrt{0{,}0016} = 0{,}04 \).

Assim:
\( \text{LCL} = 0{,}2 - 3\cdot0{,}04 = 0{,}08 \)
\( \text{UCL} = 0{,}2 + 3\cdot0{,}04 = 0{,}32 \).

Portanto, os limites de controle são 0,08 (inferior) e 0,32 (superior), confirmando a alternativa C.