Questão FC624248
Os critérios Bayesian Information Criterion (BIC), Akaike Information Criterion (AIC) e a estatística de Hannan- -Quinn (HQ) podem ser utilizados como um critério de seleção para m
Estatística Bayesiana
CESGRANRIO · 2024
Os critérios Bayesian Information Criterion (BIC), Akaike Information Criterion (AIC) e a estatística de Hannan- -Quinn (HQ) podem ser utilizados como um critério de seleção para modelos alternativos, sendo vistos como uma medida de ajustamento que inclui um custo para cada parâmetro estimado.
Na interpretação desses critérios de seleção, verifica-se que
- quanto mais parâmetros forem estimados em um mesmo período amostral, menor será o erro estimado e menor será a variância do erro estimada.
- quanto menos parâmetros forem estimados em um mesmo período amostral, menor será o erro estimado e menor será a variância do erro estimada.
- quanto menores forem as estatísticas BIC, AIC e HQ, melhor será o ajuste do modelo.
- modelos estimados com diferentes amostras podem ser comparados utilizando esses critérios.
- as estatísticas BIC, AIC e HQ são utilizadas para selecionar o melhor modelo e a melhor amostra.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Explicação: Os critérios AIC, BIC e HQ combinam a qualidade do ajuste do modelo com uma penalidade pela complexidade (número de parâmetros). Eles têm a forma geral \( \text{crit} = -2\ln(L) + \text{penalidade}\), onde \(L\) é a verossimilhança do modelo e a penalidade cresce com o número de parâmetros \(k\) e, no caso do BIC e HQ, também com o tamanho da amostra \(n\).
Exemplos: \( \text{AIC} = -2\ln(L)+2k\), \( \text{BIC} = -2\ln(L)+k\ln(n)\), \( \text{HQ} = -2\ln(L)+2k\ln(\ln(n))\).
Quanto menor o valor do critério, melhor o compromisso entre ajuste e parcimônia, portanto o modelo com o menor AIC, BIC ou HQ é preferível quando se comparam modelos alternativos estimados na mesma amostra.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em