Questão FC624250
Para simular a demanda de um produto, um analista gerou números aleatórios de acordo com a seguinte fórmula recursiva: xi+1= (13xi + 65) mod 100 onde x é o número aleatório gerado
Geração de Números Aleatórios
CESGRANRIO · 2012
Para simular a demanda de um produto, um analista gerou números aleatórios de acordo com a seguinte fórmula recursiva:
xi+1= (13xi + 65) mod 100
onde x é o número aleatório gerado com distribuição uniforme. De posse de dados históricos, o analista elaborou a tabela abaixo:
| Demanda | Probabilidade | Distribuição acumulada | Intervalo de números aleatórios |
| Elevadíssima | 0,08 | 0,08 | 00-08 |
| Elevada | 0,22 | 0,30 | 08-29 |
| Média | 0,40 | 0,70 | 30-69 |
| Baixa | 0,25 | 0,95 | 70-94 |
| Baixíssima | 0,05 | 1,00 | 95-99 |
Se x0 = 25, a terceira demanda gerada aleatoriamente (x3) é do tipo
- elevadíssima
- elevada
- média
- baixa
- baixíssima
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Gabarito
B
Comentário do professor
Partindo de \(x_0=25\), aplicamos a recorrência \(x_{i+1}=(13x_i+65)\ \text{mod}\ 100\). Calculemos termo a termo de forma direta.
Para \(x_1\): \(x_1=(13\cdot 25+65)\ \text{mod}\ 100=(325+65)\ \text{mod}\ 100=390\ \text{mod}\ 100=90\).
Para \(x_2\): \(x_2=(13\cdot 90+65)\ \text{mod}\ 100=(1170+65)\ \text{mod}\ 100=1235\ \text{mod}\ 100=35\).
Para \(x_3\): \(x_3=(13\cdot 35+65)\ \text{mod}\ 100=(455+65)\ \text{mod}\ 100=520\ \text{mod}\ 100=20\).
O número gerado é 20, que, pela tabela de intervalos (08–29), pertence à classe elevada. Portanto a terceira demanda é do tipo elevada.
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