Questão FC624259
Uma empresa de marketing contrata um estatístico para analisar a eficiência de uma propaganda de TV na divulgação de um novo sorvete. O estatístico mostra a propaganda em um bairro
Outros Tópicos de Estatística
CESGRANRIO · 2018
Uma empresa de marketing contrata um estatístico para analisar a eficiência de uma propaganda de TV na divulgação de um novo sorvete. O estatístico mostra a propaganda em um bairro específico, por um período de tempo. Após este período, ele escolhe adultos, aleatoriamente, quando saem de um supermercado local, para perguntar se eles “viram a propaganda” e se “compraram o novo sorvete”. O consultor também pergunta qual a “renda familiar anual” e se eles “tinham filhos”. O estatístico precisa determinar como a propaganda, o ter filhos e a renda anual estão relacionadas à compra do sorvete pelos adultos amostrados. Um primeiro modelo de regressão logística binária foi estimado e apresentou os seguintes resultados.
Considerando a Tabela da distribuição normal e um nível de significância de 5%, verifica-se que as variáveis preditoras
- renda, filhos e viu anúncio têm uma relação estatisticamente significativa com a variável resposta compra do sorvete, indicando que há evidência suficiente para concluir que o modelo se ajusta aos dados.
- renda, filhos e viu anúncio não possuem uma relação estatisticamente significativa com a variável resposta compra do sorvete, indicando que há evidência suficiente para concluir que o modelo não se ajusta aos dados.
- renda e filhos têm uma relação estatisticamente significativa com a variável resposta compra do sorvete e viu anúncio não tem, indicando que há evidência suficiente para concluir que o modelo não se ajusta aos dados.
- renda e viu anúncio têm uma relação estatisticamente significativa com a variável resposta compra do sorvete e filhos não tem, indicando que há evidência suficiente para concluir que o modelo não se ajusta aos dados.
- filhos e viu anúncio têm uma relação estatisticamente significativa com a variável resposta compra do sorvete e renda não tem, indicando que há evidência suficiente para concluir que o modelo não se ajusta aos dados.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calculam-se as estatísticas \(Z\) para cada coeficiente por \(Z=\dfrac{\text{estimativa}}{\text{erro padrão}}\) e, a partir da tabela da normal, os respectivos p-valores. Obtêm-se aproximadamente: filhos \(Z\approx2{,}00\) → \(p\approx0{,}0228\); viu anúncio \(Z\approx2{,}61\) → \(p\approx0{,}0045\); renda \(Z\approx0{,}70\) → \(p\approx0{,}242\).
Comparando com o nível de significância \(\alpha=0{,}05\), os coeficientes de filhos e viu anúncio têm \(p<\alpha\), logo são estatisticamente significativos na associação com a compra do sorvete. O coeficiente de renda tem \(p>\alpha\), portanto não é significativo.
Como nem todos os preditores do modelo são significativos na especificação atual, há evidência de que a formulação do modelo não é adequada aos dados; por isso conclui-se que o modelo não se ajusta e requer reespecificação ou seleção de variáveis.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em