Questão FC624267
Um modelo de regressão linear foi ajustado por mínimos quadrados a 50 observações. O gráfico da variável explicativa (eixo x) versus resíduos padronizados (eixo y) é o apresentado
Sem classificação
CESGRANRIO · 2013
Um modelo de regressão linear foi ajustado por mínimos quadrados a 50 observações. O gráfico da variável explicativa (eixo x) versus resíduos padronizados (eixo y) é o apresentado a seguir.
O gráfico acima evidencia que
- os resíduos não têm distribuição normal.
- os resíduos são correlacionados.
- os resíduos são heteroscedásticos.
- há presença de muitos outliers.
- falta um termo quadrático no modelo.
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Gabarito
B
Comentário do professor
O gráfico mostra um padrão sistemático nos resíduos ao longo da variável explicativa, logo indica resíduos correlacionados. Em termos formais, trata‑se de autocorrelação: \( \text{Corr}(e_t,e_{t-1}) \neq 0 \), ou seja, o erro em uma observação ajuda a prever o erro na observação seguinte.
Esse comportamento rompe a hipótese de independência dos erros exigida pelo OLS. Embora os coeficientes estimados permaneçam não viesados sob autocorrelação, as estimativas de variância ficam incorretas, produzindo erros padrão e intervalos de confiança enganosos.
Para confirmar e quantificar a autocorrelação usa‑se testes como o Durbin‑Watson ou estatísticas de autocorrelação dos resíduos. Se presente, é preciso ajustar o modelo (por exemplo, modelos autorregressivos ou métodos de estimação robustos) para obter inferências válidas.
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