Questão FC667904
Em um grupo de 5 amigas (Ana, Beatriz, Cecília, Déborah e Érica), sabe‑se que Ana é um ano mais nova que Beatriz, que Beatriz é um ano mais nova que Cecília, que Cecília é 3 anos m
Estatística Descritiva
QUADRIX · 2025
Em um grupo de 5 amigas (Ana, Beatriz, Cecília, Déborah e Érica), sabe‑se que Ana é um ano mais nova que Beatriz, que Beatriz é um ano mais nova que Cecília, que Cecília é 3 anos mais velha que Déborah e que Déborah é 4 anos mais nova que Érica. A média das idades dessas 5 amigas é de 51 anos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A mediana das idades do grupo é de 51 anos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Chame a idade de Érica de \(E\). Então Déborah tem \(E-4\), Cecília tem \((E-4)+3 = E-1\), Beatriz tem \(E-2\) e Ana tem \(E-3\).
Como a média é 51: \(\dfrac{(E-3)+(E-2)+(E-1)+(E-4)+E}{5}=51\). Simplificando, \(5E-10=255\), portanto \(E=53\).
Assim as idades são: Ana 50, Beatriz 51, Cecília 52, Déborah 49 e Érica 53. Ordenando: 49, 50, 51, 52, 53. A mediana é o termo central do rol ordenado, ou seja, 51 anos. Portanto a afirmação está correta.
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