Questão FC667927
A professora Lorrayne pediu que seus alunos Enzo e Maria Valentina completassem a tabela‑verdade a seguir. p q \(p\,\rightarrow\,q\) V V V F F V F F Enzo, que não tinha estudado, c
Probabilidade
QUADRIX · 2025
A professora Lorrayne pediu que seus alunos Enzo e Maria Valentina completassem a tabela‑verdade a seguir.
|
p |
q | \(p\,\rightarrow\,q\) |
| V | V | |
| V | F | |
| F | V | |
| F | F |
Enzo, que não tinha estudado, completou a tabela aleatoriamente com “V” ou “F”. Maria Valentina, por outro lado, acertou as três primeiras linhas da tabela com base noraciocínio lógico e só teve dúvida sobre a última linha, em relação à qual ela fez um palpite.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A probabilidade de Enzo acertar exatamente 3 das 4 linhas da tabela‑verdade é de 25%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação está certa porque cada linha da tabela tem duas alternativas (V ou F) e Enzo marcou aleatoriamente, logo a chance de acertar ou errar uma linha é \(1/2\), de forma independente.
Para obter exatamente 3 acertos entre 4 linhas é equivalente a errar exatamente 1 linha. Há 4 escolhas possíveis para qual linha será a errada.
A probabilidade de um padrão com 3 acertos e 1 erro é \((1/2)^4\) e, como existem 4 padrões distintos, a probabilidade total é \(4\cdot(1/2)^4 = 4/16 = 1/4\).
Em porcentagem: \(1/4 = 25\%\), confirmando o julgamento.
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