Questão FC667930
Uma pesquisa com pessoas consideradas bem‑sucedidas buscou identificar a prática de três hábitos relacionados ao estilo de vida: acordar cedo; ler com frequência; e fazer exercício
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Uma pesquisa com pessoas consideradas bem‑sucedidas buscou identificar a prática de três hábitos relacionados ao estilo de vida: acordar cedo; ler com frequência; e fazer exercícios físicos regularmente. Os resultados obtidos foram os seguintes:
• 34 pessoas acordam cedo; • 55 pessoas leem com frequência; • 21 pessoas fazem exercícios físicos regularmente; • 8 pessoas possuem os três hábitos; • 21 pessoas acordam cedo e leem com frequência; • 13 pessoas acordam cedo e fazem exercícios físicos; • 11 pessoas leem com frequência e fazem exercícios físicos; e • 2 pessoas não possuem nenhum dos três hábitos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Selecionando‑se aleatoriamente uma pessoa entre os entrevistados, a probabilidade de ela não praticar nenhum dos três hábitos investigados ou de acordar cedo e ler com frequência, mas não fazer exercícios físicos, é igual a 20%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Resolvi por meio do diagrama de Venn, identificando as regiões exclusivas. Foi dado que o conjunto dos três hábitos tem \(8\) pessoas.
As interseções duplas exclusivas são: \(21-8=13\) (acordam cedo e leem, apenas), \(13-8=5\) (acordam cedo e fazem exercícios, apenas) e \(11-8=3\) (leem e fazem exercícios, apenas).
As parcelas apenas de cada hábito ficam: apenas acordam cedo \(34-13-8-5=8\); apenas leem \(55-13-8-3=31\); apenas fazem exercícios \(21-5-8-3=5\). Há \(2\) que não têm nenhum hábito.
O total é \(8+13+5+3+8+31+5+2=75\). Os casos favoráveis são \(2\) (nenhum) mais \(13\) (acordam cedo e leem, sem exercícios) = \(15\). Logo a probabilidade é \(15/75=0{,}2=20\%\), confirmando o item.
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