Questão FC667940
Admitindo‑se que Júlio dispõe de dois dados de doze faces (d12), sendo um roxo e o outro dourado, numerados de 1 a 12, independentes e equiprováveis. Júlio rolou ambos os dados e a
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Admitindo‑se que Júlio dispõe de dois dados de doze faces (d12), sendo um roxo e o outro dourado, numerados de 1 a 12, independentes e equiprováveis. Júlio rolou ambos os dados e anotou os resultados obtidos em cadaum deles.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Sabendo‑se que a soma dos resultados é par, a probabilidade de os dois valores serem idênticos é igual a \(\frac{1}{6}\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A soma de dois resultados é par quando ambos são pares ou ambos são ímpares. Como cada d12 tem 6 pares e 6 ímpares, os casos com ambos pares são \(6\times6=36\) e os com ambos ímpares também são \(6\times6=36\).
Portanto, o total de resultados em que a soma é par é \(36+36=72\). Esses 72 casos formam o espaço amostral condicionado ao saber que a soma é par.
Os resultados em que os dois valores são idênticos são os 12 pares \((1,1),(2,2),\dots,(12,12)\). Todos eles produzem soma par, então estão entre os 72 casos considerados.
Logo, a probabilidade pedida é \( \dfrac{12}{72}=\dfrac{1}{6}\), razão pela qual o item foi julgado CERTO.
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