Questão FC667944
Betina estava brincando de amarelinha no pátio da escola, onde havia três pistas desenhadas no chão: a primeira com os números de 1 a 10; a segunda com os números de 1 a 8; e a ter
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Betina estava brincando de amarelinha no pátio da escola, onde havia três pistas desenhadas no chão: a primeira com os números de 1 a 10; a segunda com os números de 1 a 8; e a terceira com os números de 1 a 7.
Em cada turno, Betina escolhia aleatoriamente uma das pistas e, em seguida, pulava sobre um número dessa pista, sendo ambas as escolhas feitas de forma equiprovável e independente.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Sabendo‑se que Betina pisou no número 8, a probabilidade de isso ter ocorrido na segunda pista é igual a \(\frac{1}{2}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque, mesmo excluindo a terceira pista (que não tem o 8), as duas primeiras não contribuem igualmente: a escolha da pista é equiprovável, mas a probabilidade de pisar no 8 em cada pista depende do número de casas de cada uma.
Calcule as probabilidades conjuntas: \(P(\text{pista 1 e 8})=(1/3)\cdot(1/10)=1/30\) e \(P(\text{pista 2 e 8})=(1/3)\cdot(1/8)=1/24\). A terceira pista não gera o 8.
Logo \(P(8)=1/30+1/24=9/120=3/40\) e \(P(\text{pista 2}\mid 8)=\dfrac{1/24}{3/40}=\dfrac{5}{9}\). Portanto a probabilidade correta é \(\tfrac{5}{9}\), não \(\tfrac{1}{2}\).
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