Questão FC667953
Betina estava brincando de amarelinha no pátio da escola, onde havia três pistas desenhadas no chão: a primeira com os números de 1 a 10; a segunda com os números de 1 a 8; e a ter
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Betina estava brincando de amarelinha no pátio da escola, onde havia três pistas desenhadas no chão: a primeira com os números de 1 a 10; a segunda com os números de 1 a 8; e a terceira com os números de 1 a 7.
Em cada turno, Betina escolhia aleatoriamente uma das pistas e, em seguida, pulava sobre um número dessa pista, sendo ambas as escolhas feitas de forma equiprovável e independente.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A probabilidade de Betina escolher a terceira pista e, em seguida, pisar em um número ímpar é menor que 20%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque queremos a probabilidade de escolher a terceira pista e pisar num número ímpar.
Como as escolhas de pista são equiprováveis, cada pista tem probabilidade \(1/3\). Na terceira pista, entre os números de 1 a 7 há 4 ímpares (1,3,5,7), logo a probabilidade de pisar em um ímpar nessa pista é \(4/7\).
Pelas regras de independência, a probabilidade conjunta é o produto: \( \dfrac{1}{3}\times\dfrac{4}{7}=\dfrac{4}{21}\).
Como \( \dfrac{4}{21} < \dfrac{20}{100}\), a probabilidade de escolher a terceira pista e em seguida pisar em número ímpar é menor que 20%, justificando o julgamento.
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