Questão FC667954
Laura está brincando com um brinquedo de encaixe que possui 8 formas geométricas distintas, e cada uma destas só se encaixa em um único lugar. Ainda aprendendo, Laura tenta encaixa
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Laura está brincando com um brinquedo de encaixe que possui 8 formas geométricas distintas, e cada uma destas só se encaixa em um único lugar. Ainda aprendendo, Laura tenta encaixar cada peça aleatoriamente. Quando uma peça não encaixa, ela entende que não vale a pena tentar encaixá‑la no mesmo espaço novamente e escolhe outro espaço até encontrar o certo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A probabilidade de Laura errar exatamente 7 vezes antes de encaixar a primeira peça corretamente é de 6,25%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o cálculo de 6,25% está incorreto. Para que Laura erre exatamente 7 vezes antes de acertar na 8ª tentativa, precisamos multiplicar as probabilidades condicionais de errar em cada tentativa anterior.
Na 1ª tentativa a chance de errar é \(7/8\). Dada essa falha, na 2ª a probabilidade de errar é \(6/7\), e assim por diante até a 7ª tentativa, com fatores \(5/6\), \(4/5\), \(3/4\), \(2/3\), \(1/2\).
Multiplicando: \( \frac{7}{8}\times\frac{6}{7}\times\frac{5}{6}\times\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}\times\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\).
Portanto a probabilidade correta é \(1/8\), ou seja 12,5%, e não 6,25%. Uma forma mais direta: cada uma das 8 posições é igualmente provável para o encaixe certo, então a chance de só acertar na 8ª tentativa é 1/8.
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