Uma empresa de auditoria contábil avaliou a probabilidade de ocorrência de irregularidades em dois departamentos: compras e vendas. Com base em dados históricos, • o departamento d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque confundiu a probabilidade de um evento isolado com a probabilidade de ocorrência de pelo menos um entre dois eventos.

Usamos o princípio do complemento: a probabilidade de que nenhum departamento registre irregularidade é o produto das probabilidades complementares, assumindo independência entre os departamentos.

Temos \(P(\text{sem compras})=0{,}90\) e \(P(\text{sem vendas})=0{,}95\). Então \(P(\text{nenhum})=0{,}90\times0{,}95=0{,}855\).

Logo, a probabilidade de que pelo menos um registre irregularidade é \(1-0{,}855=0{,}145=14{,}5\%\), não 10%.

Observação: se houver dependência entre departamentos, o cálculo muda e não se pode multiplicar as complementares.