Questão FC667961
Em um restaurante, havia 5 opções de proteína (carne bovina, frango, peixe, carne suína e proteína vegetal), 4 opções de acompanhamento (arroz, feijão, macarrão e batata frita) e 4
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Em um restaurante, havia 5 opções de proteína (carne bovina, frango, peixe, carne suína e proteína vegetal), 4 opções de acompanhamento (arroz, feijão, macarrão e batata frita) e 4 opções de salada (alface e tomate, salada de batata, salada de macarrão e salpicão). A marmita à moda da casa era o carro chefe desse restaurante. Nessa opção, os funcionários do restaurante montavam a marmita para o cliente, que, por sua vez, poderia escolher um tipo de proteína, 2 acompanhamentos e 2 opções de salada, e poderia, ainda, repetir a porção do acompanhamento e da salada.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
A probabilidade de um cliente escolher macarrão, batata frita e salpicão em sua marmita é maior do que 5%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para avaliar a afirmação usamos a definição de probabilidade como razão entre casos favoráveis e total de casos: \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\).
Casos favoráveis: a marmita já tem os dois acompanhamentos desejados (macarrão e batata frita), que correspondem a 1 das \(CR_{4,2}\) opções; falta escolher a proteína (5 opções) e as duas saladas de modo que apareça salpicão. Com repetição, as escolhas de salada que incluem salpicão são 4 (salpicão+salpicão ou salpicão+cada uma das outras 3). Logo \(n_{cf}=5\times 4=20\).
Total de casos: proteína 5; acompanhamentos \(CR_{4,2}=\dfrac{(4+2-1)!}{2!\,(4-1)!}=10\); saladas também 10. Assim \(n_t=5\times10\times10=500\).
Portanto \(P=\dfrac{20}{500}=0{,}04=4\%\), que é menor que 5\%, justificando o julgamento ERRADO.
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