Um capitão deverá escolher 6 entre 12 soldados disponíveis, que incluem Enzo e Maria Valentina, para uma missão especial de resgate em uma área de conflito. Com base nessa situação

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque a probabilidade indicada (25%) está equivocada. Em uma escolha aleatória de 6 entre 12, cada soldado tem a mesma chance de figurar na equipe, que é o número de vagas dividido pelo total de candidatos: \(6/12=1/2\).

Uma verificação por combinatória confirma isso. O total de equipes possíveis é \(C_{12,6}=\dfrac{12!}{6!\,6!}\).

O número de equipes em que Enzo aparece é \(C_{11,5}=\dfrac{11!}{5!\,6!}\). Assim, a probabilidade é \(\dfrac{C_{11,5}}{C_{12,6}}=\dfrac{6}{12}=\tfrac{1}{2}=50\%\).

Portanto, 25% está incorreto; o valor correto é 50%.