Questão FC667963
Em um jogo de sinuca padrão, há 16 bolas: a bola de tacadeira, de cor branca; a bola de número 1, de cor amarela; a bola 2, azul; a bola 3, vermelha; a bola 4, roxa; a bola 5, lara
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Em um jogo de sinuca padrão, há 16 bolas: a bola de tacadeira, de cor branca; a bola de número 1, de cor amarela; a bola 2, azul; a bola 3, vermelha; a bola 4, roxa; a bola 5, laranja; a bola 6, verde; a bola 7, marrom; a bola 8, preta; a bola 9, amarela; a bola 10, azul; a bola 11, vermelha; a bola 12, roxa; a bola 13, laranja; a bola 14, verde; e a bola 15, marrom.
Com base nessa situação hipotética e informações apresentadas, julgue o item a seguir.
Ao retirar ao acaso 2 bolas, sem reposição, a probabilidade de que elas sejam de cores diferentes é igual a \(\frac {14}{15}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque a probabilidade correta não é \(\tfrac{14}{15}\).
Há 16 bolas: sete cores aparecem em pares (2 bolas cada), mais 1 preta e 1 branca. Assim existem exatamente 7 pares possíveis de bolas da mesma cor.
O total de maneiras de escolher 2 bolas sem reposição é dado pela combinação \(\dbinom{16}{2}=120\).
O número de escolhas com bolas da mesma cor é 7, portanto as escolhas com cores diferentes são \(120-7=113\). Logo a probabilidade pedida é \(\dfrac{113}{120}\), que equivale a \(1-\dfrac{7}{120}\).
Observe que \(\tfrac{14}{15}=\tfrac{112}{120}\), portanto a resposta proposta erra por \(\tfrac{1}{120}\).
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