Considerando os anagramas da palavra HIPNOSE, julgue o item a seguir. A probabilidade de um anagrama de HIPNOSE começar por uma vogal é igual a \(\frac{2}{7}\).

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque a razão apresentada está incorreta: a palavra HIPNOSE tem sete letras distintas e justamente 3 vogais (I, O, E).

O número total de anagramas é \(7!\). Para que um anagrama comece por vogal, escolhemos uma das 3 vogais para a primeira posição e permutamos as outras 6 letras, gerando \(3\times 6!\) casos favoráveis.

Logo, a probabilidade pedida é \(\dfrac{3\times 6!}{7!}=\dfrac{3}{7}\). Portanto o valor correto é \(\dfrac{3}{7}\), não \(\dfrac{2}{7}\), motivo pelo qual o item foi marcado como errado.