Um grupo de 6 pessoas foi jogar truco: eram 3 homens e 3 mulheres, entre eles, Enzo e Maria Valentina. O jogo poderia ocorrer em duplas ou em trios. No jogo em duplas, primeiro esc

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Probabilidade de ambos serem escolhidos: o número total de formas de selecionar 4 dos 6 jogadores é \( \binom{6}{4}=15\). As seleções que incluem Enzo e Maria Valentina correspondem a escolher os outros 2 entre os 4 restantes, isto é \( \binom{4}{2}=6\). Logo, a probabilidade de serem escolhidos é \(6/15=\tfrac{2}{5}\).

Dada a presença dos dois entre os 4, as partições em duplas possíveis são 3 (pareamentos sem ordem). Enzo e Maria Valentina ficam na mesma dupla em 1 dessas 3 partições, portanto a probabilidade condicional é \(1/3\).

A probabilidade conjunta de serem escolhidos e ficarem juntos é \( \tfrac{2}{5}\times \tfrac{1}{3}=\tfrac{2}{15}\). Assim, a afirmação que dava \( \tfrac{1}{15}\) está incorreta; o valor correto é \( \tfrac{2}{15}\).