Uma professora de matemática aplicou uma prova para 5 alunos, e as notas obtidas foram 4, 6, 8, 10 e 12. Ela queria analisar o desvio‑padrão populacional das notas para entender qu

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Queremos calcular o desvio padrão populacional das notas fornecidas.

Use a fórmula \(\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n}}\). Note que, por ser populacional, o denominador é \(n\).

Calcule a média: \(\bar{x}=\dfrac{4+6+8+10+12}{5}=\dfrac{40}{5}=8\).

Agora os desvios ao quadrado: \((4-8)^2=16,\;(6-8)^2=4,\;(8-8)^2=0,\;(10-8)^2=4,\;(12-8)^2=16\). Soma = \(16+4+0+4+16=40\).

Dividindo por \(n=5\) obtemos \(\dfrac{40}{5}=8\) e extraindo a raiz: \(\sigma=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).

Portanto o resultado é \(2\sqrt{2}\), que representa a dispersão média das notas em relação à média 8.