Questão FC687207
Em uma caixa, há 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Duas bolas serão retiradas uma após a outra, sem reposição. Com base nessa situação hipotética, é correto afirma
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Em uma caixa, há 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Duas bolas serão retiradas uma após a outra, sem reposição.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a probabilidade de ambas as bolas retiradas serem vermelhas é de
- \(\frac{1}{6}\).a
- \(\frac{2}{15}\).
- \(\frac{3}{20}\).
- \(\frac{1}{5}\).
- \(\frac{1}{4}\).
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas em sequência sem reposição, tratamos o evento como a interseção de duas probabilidades condicionais.
Na primeira retirada há 4 bolas vermelhas entre 10, logo a probabilidade é \(4/10\).
Se a primeira foi vermelha, na segunda retirada restam 3 bolas vermelhas entre 9 bolas totais, portanto a probabilidade condicionada é \(3/9\).
Multiplicando as probabilidades sequenciais obtemos \( \dfrac{4}{10}\times\dfrac{3}{9} = \dfrac{2}{15}\).
Uma verificação alternativa usa combinatória: número de formas de escolher 2 vermelhas \(C(4,2)=6\) dividido pelo total de pares \(C(10,2)=45\), também resultando em \(6/45=\dfrac{2}{15}\).
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