Questão FC687211
Em um hospital, há 5 médicos e 5 médicas. Deseja‑se formar, por sorteio sem reposição, uma comissão de 6 médicos e médicas para organizar a reforma do hospital. Com base nessa situ
Probabilidade
QUADRIX · 2025
Em um hospital, há 5 médicos e 5 médicas. Deseja‑se formar, por sorteio sem reposição, uma comissão de 6 médicos e médicas para organizar a reforma do hospital.
Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que a comissão deve ter, ao menos, uma médica, a probabilidade de que ela tenha exatamente 4 médicas e 2 médicos é
- \(\frac{5}{21}\)
- \(\frac{10}{21}\)
- \(\frac{15}{21}\)
- \(\frac{20}{21}\)
- \(\frac{25}{21}\)
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Total de comissões: escolha-se 6 pessoas entre 10 (5 médicas + 5 médicos), logo \( \binom{10}{6}=210 \).
Observe que a exigência de ter ao menos uma médica já é satisfeita em todas as comissões, pois existem apenas 5 homens e a comissão tem 6 vagas; portanto o espaço amostral permanece 210.
Casos favoráveis: queremos exatamente 4 médicas e 2 médicos. Escolhemos 4 das 5 médicas e 2 dos 5 médicos, isto é \( \binom{5}{4}\times\binom{5}{2}=5\times10=50 \).
Probabilidade: razão entre favoráveis e totais, \( P=\dfrac{50}{210}=\dfrac{5}{21} \). Portanto a probabilidade pedida é \( \dfrac{5}{21} \).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em