Uma cadela terá uma ninhada de 6 filhotes. Suponha‑se que, para cada filhote, as probabilidades de nascer macho ou fêmea são iguais e independentes. Com base nessa situação hipotét

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade de exatamente 3 machos em 6 filhotes usamos a ideia de combinação para contar de quantas maneiras isso pode ocorrer.

O número de maneiras de escolher 3 machos entre 6 é \( \dbinom{6}{3} = 20\). Esse é o total de casos favoráveis.

O total de resultados igualmente prováveis, considerando 2 possibilidades por filhote, é \(2^6 = 64\).

Assim, a probabilidade pedida é \(P=\dfrac{20}{64}=\dfrac{5}{16}\).

Alternativamente, pelo modelo binomial com \(n=6\) e \(p=\tfrac{1}{2}\): \(P(X=3)=\dbinom{6}{3}\left(\tfrac{1}{2}\right)^3\left(\tfrac{1}{2}\right)^3=20\times\tfrac{1}{64}=\tfrac{5}{16}\).