Questão FC783869
Nesse contexto, entendendo que é impossível saber o tamanho real da peça antes da verificação no setor de qualidade de produção, qual seria a melhor abordagem/ferramenta para sinte
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
A indústria de camisas XYZ necessita aferir, com precisão, a qualidade das camisas produzidas em uma hora de fabricação. A largura das camisas nas formas pode variar um pouco, visto que há muitos fatores que impactam diretamente a precisão dos tamanhos e, além do mais, o corte das camisas é realizado manualmente por profissionais com tempo de experiência variado.
Ao analista de negócios, o gerente de produção entregou as seguintes informações:
\(\bullet\) camisas de tamanho P devem ter 155 centímetros, porém variam de 150 a 159 centímetros, e são fabricadas 5 camisas desse tamanho por hora;
\(\bullet\) camisas de tamanho M devem ter 165 centímetros, porém variam de 160 a 169 centímetros, e são fabricadas 12 camisas desse tamanho por hora;
\(\bullet\) camisas de tamanho G devem ter 175 centímetros, porém variam de 170 a 179 centímetros, e são fabricadas 20 camisas desse tamanho por hora;
\(\bullet\) camisas de tamanho GG devem ter 185 centímetros, porém variam de 180 a 189 centímetros, e são fabricadas 8 camisas desse tamanho por hora;
\(\bullet\) camisas de tamanho XL devem ter 195 centímetros, porém variam de 190 a 199 centímetros, e são fabricadas 3 camisas desse tamanho por hora.
Nesse contexto, entendendo que é impossível saber o tamanho real da peça antes da verificação no setor de qualidade de produção, qual seria a melhor abordagem/ferramenta para sintetizar essas informações?
- Os dados podem ser facilmente sintetizados em um gráfico de Pareto, em que os tamanhos P, M, GG e XL representam quase 80% das peças produzidas, desconsiderando o tamanho G da análise.
- Os dados podem ser agrupados e classificados de duas formas: tamanhos menores que 180 centímetros e tamanhos maiores ou iguais a 180 centímetros. Com isso, somam-se os valores dos tamanhos agrupados e identifica-se a quantidade aproximada de camisas dentro e fora do padrão especificado.
- Os dados apresentados podem ser reunidos em uma tabela de distribuição de frequências, estruturando as frequências em três classes: “Tamanho P”, “Tamanho M” e “Tamanhos G e variados”. A classe “Tamanhos G e variados” refere-se à média das frequências dos tamanhos G, GG e XL.
- Os dados apresentados podem ser reunidos em uma tabela de distribuição de frequências, que apresentará os tipos classificados (classes), o valor médio (em centímetros) de cada tamanho e a sua frequência como sendo a quantidade de peças produzidas por hora.
- Os dados devem ser plotados obrigatoriamente em um editor de planilhas, pois as ferramentas estatísticas utilizadas para a coleta e reunião das informações apresentadas somente estão disponíveis em softwares. O método de reunião dessas informações é completamente desconhecido, e depende de estatística avançada para realizar tal processo.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Montar uma tabela de distribuição de frequências é a forma mais direta de sintetizar os dados: cada classe corresponde a um tamanho (P, M, G, GG, XL), com o valor médio representando o ponto médio da faixa e a frequência sendo a quantidade produzida por hora.
O ponto médio de uma faixa é calculado por \( \frac{a+b}{2} \). Ex.: P = \( \frac{150+159}{2}=154{,}5 \) cm; M = 164{,}5 cm; G = 174{,}5 cm; GG = 184{,}5 cm; XL = 194{,}5 cm. As frequências são 5, 12, 20, 8 e 3, respectivamente.
Com essa tabela você obtém rapidamente o total produzido por hora (48 peças) e pode calcular medidas agregadas, como a média ponderada \( \bar{x}=\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} \), variância e proporções por classe. Isso facilita o monitoramento da qualidade e decisões no processo produtivo.
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