Questão FC783871
Em relação a histogramas e curvas de frequência, assinale a alternativa INCORRETA.
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Em relação a histogramas e curvas de frequência, assinale a alternativa INCORRETA.
- Um histograma é uma representação gráfica que mostra a distribuição de um conjunto de dados contínuos por meio de barras retangulares adjacentes.
- A largura de cada barra em um histograma representa a amplitude de uma classe de dados, enquanto a altura da barra representa a frequência absoluta da classe.
- A curva de frequência é uma estimativa suavizada da distribuição dos dados, traçada através dos pontos médios do topo das barras de um histograma, proporcionando uma visão contínua da distribuição dos dados.
- Em um histograma, é possível identificar a moda da distribuição como a classe com a maior frequência representada pela barra mais alta.
- A soma das alturas das barras em um histograma deve ser maior que o total de observações no conjunto de dados.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é incorreta. Em um histograma cujas barras mostram a frequência absoluta, a altura de cada barra representa o número de observações naquela classe, de modo que a soma das alturas é exatamente o total de observações \(N\): \( \sum h_i = N \).
Há outra convenção em que a altura representa a densidade de frequência; nesse caso a quantia relevante é a área de cada barra, e vale \( \sum (\text{altura}_i \times \text{largura}_i)=N \) (ou 1 se o histograma for normalizado para proporções).
Portanto, afirmar que a soma das alturas deve ser maior que o total está errado; deve ser igual a \(N\) quando as alturas são frequências absolutas, e nesse caso a soma maior não faz sentido.
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